Die wichtigsten Verteilungen sind für verschiedene Werte des Parameters n verglichen. Die Wahrscheinlichkeitsdichte der Normalverteilung ist für große n die gute Approximation der Einzelwahrscheinlichkeiten der Binomialverteilung. (Lokaler Grenzwertsatz). Dieselbe Eigenschaft bemerkt man für Verteilungsfunktionen von den beiden Verteilungen. (Der zentrale Grenzwertsatz von de Moivre - Laplace).

Die zweidimensionale Normalverteilung ist ein wichtiges Beispiel einer mehrdimensionalen Verteilung. Sie besitzt eine große Bedeutung für die Statistik z.B. in der Regressionsanalyse.

Die zwei nächsten graphischen Darstellungen zeigen Folgen von 1000 unabhängigen Zufallsexperimenten mit der Null-Eins-Verteilung (EX=p=0.5). Solche Folgen bildet man am einfachsten mit Hilfe einer Münze (recht zufällig aber langsam) oder mit Hilfe eines Computers (pseudozufällig mit der fragwürdigen Unabhängigkeit von Zufallsgrößen ... aber schnell). Gesetze der großen Zahlen kann man für solche Folgen deuten: 1.) Wahrscheinlichkeiten dafür, dass die Folgen k/n jede e-Umgebung von EX nicht überschreiten, konvergieren gegen Eins (schwaches Gesetz). 2.) Fast alle Folgen k/n (d.h. alle Folgen ohne eine Menge mit dem Maß gleich Null) konvergieren gegen EX. Alle Punkte dieser Folgen für n>N(e) befinden sich innerhalb jeder e-Umgebung von EX (starkes Gesetz). Die Folgen k/n sind zufällig, aus diesem Grund kann man leider N(e) für eine Folge nicht bestimmen!